Кривые Гумилева и кривые этнических достижений

Колесо судьбы свершило свой оборот. 
Шекспир, «Король Лир».

«Рукописи не горят». Что хотел сказать Михаил Булгаков своей знаменитой теперь фразой? Хотел опровергнуть общеизвестное знание? Вряд ли. Предположим, что писатель имел в виду сохранение и накопление человечеством всех его достижений в искусстве, науке и технике от века к веку. Сохранение и накопление, несмотря на засухи, землетрясения и извержения, несмотря на средневековую инквизицию, христианские, исламские, коммунистические и фашистские книжные костры, несмотря на фанатиков-геростратов и фанатиков-шахидов. Возможно, что это слишком узкая трактовка знаменитой фразы, но такое её толкование пригодится нам, чтобы осознать и проверить несколько гипотез. Гипотезы эти связаны с теорий этногенеза Льва Гумилева.

Этногенез

Кратко и упрощенно идеи Гумилева можно изложить так. Этногенез – это появление, развитие, угасание и исчезновение этноса, т. е. народа.

Нет ни одного древнего этноса – из нам известных, – сохранившегося до наших дней в целостном виде. От шумеров, этрусков, римлян, эллинов, финикийцев, майя, египтян, кривичей, персов остались только следы: романтические легенды, великолепные развалины, глиняные таблички, черепки, пирамиды, пергаменты. От этносов, появившихся много раньше, с самого начала развития человеческого вида, не осталось ничего… Этносы появляются, проходят в своем развитии несколько последовательных фаз и исчезают, следовательно, у этносов есть возраст, есть младенчество, рост, зрелость, увядание и старость. С точки зрения системологии, этнос – это закрытая система, с одной стороны, связанная со своим ландшафтом, с другой, – часть общества.

Этнос появляется в результате генной мутации, изменяющей поведенческий стереотип, который становится пассионарным¹, т. е. страстным, жертвенным.

«Пассионарность – стремление действовать без всякой видимой цели или с целью иллюзорной. … Пассионарий не может не действовать»². Он готов отдать жизнь свою, своих детей, жизни своих соплеменников ради цели или идеи, почти всегда надуманной. Отдать в один миг или отдавать по капле каждый день, но обязательно отдавать.

Пассионарность – вот та причина, из-за которой Александр Македонский – царь Македонии и ученик Аристотеля – повел свой народ, проживающий в курортном климате Средиземноморья, на завоевание сухих сырдарьинских степей, бесплодной скалистой Бактрии, влажных малярийных индийских джунглей. И народ пошел, хотя ему вовсе не нужны были ни те степи, ни горы, ни джунгли. Даже на добычу эллины не рассчитывали, так как из похода – они знали – вернутся немногие. Александру и сподвижникам его нужна была только слава, слава покорителей мира.

Пассионарность – вот из-за чего Наполеон, владевший благоухающей Францией, бросил своих солдат в дремучие русские леса и топкие болота, под неприятельские пушки, стремясь к неограниченной власти над миром, а не к богатству.

Пассионарность толкает нынешних альпинистов уходить на заснеженные горные пики, а аквалангистов – в смертно-молчаливые морские глубины.

Пассионарность – это «вполне реальный мотив человеческого поведения»³.

Момент мутации Гумилев называет пассионарным толчком. После толчка появляются пассионарии, люди, которые стремятся «сделать больше, чем нужно для поддержания жизни своей и своего потомства. Причем им безразлично принесет это пользу или вред. Они хотят действовать…»⁴.

Пассионарии-мутанты не отличаются от сородичей внешним видом, они отличаются поведением. Поначалу они образуют консорцию – систему людей, связанных общностью судьбы (например, секта, политическая или творческая группировка, гильдия). Это нестойкая система, но если она сохраняется на протяжении нескольких поколений, то превращается в конвиксию – систему людей, связанных общностью жизни (например, ремесленники в слободе, стрельцы). Затем конвиксия может стать субэтносом и противопоставить себя этносам, внутри которых появилась. Сибиряки и донские казаки – это примеры субэтносов по отношению к русским (великороссам). Если субэтносу удастся навязать свой стереотип поведения другим субэтносам, он станет этносом, а затем суперэтносом.

Так произошло в начале VI века в Мекке. Очень способный, но безграмотный и бедный араб Мухаммед, эпилептик, женился на богатой вдове и стал почтенным членом общества. Спустя некоторое время Мухаммед неожиданно заявил, что призван исправить недостатки мира, и что «нет Бога, кроме Бога». То есть нет Троицы, нет языческих богов и пр. И стал проповедовать. Несколько человек, родственников, в том числе, его учение приняли и стали прибавлять, что Мухаммед – пророк, и через него говорит Бог, или Аллах, что означает «единственный». Зародилась консорция. Мухаммед постоянно проповедовал, мешал торговать с язычниками и раздражал мекканцев своими нравоучениями вплоть до того, что они были готовы его убить. Тогда Мухаммед вместе с единоверцами сбежал из богатой Мекки в Медину – город бедноты. Там мухаммедане – мусульмане – развернули настоящую агитацию за новую веру, объявив, что мусульманин не может быть рабом, и любой, кто скажет формулу ислама: «Нет Бога, кроме Аллаха, и Мухаммед – пророк его», – тот сразу же становиться свободным. Бедняки зажглись жаром Мухаммеда. В мусульманскую общину, покинув свои кварталы, вступили бедуины, негры, и она стала влиятельной в Медине. Образовалась конвиксия. А потом община-конвиксия стала расправляться с неверными. Сначала с язычниками, которые верили в звезды. Их убивали. Потом с христианами и евреями. Так же. А бедуинов подчинили. И пошло-поехало. После расправы над неверными в Медине и Мекке, конвиксия превратилась в субэтнос арабов-мусульман. Затем субэтнос подчинил себе всю Аравию, навязал свое поведение другим народам и превратился в арабо-мусульманский этнос. После победных войн с Византией, Персией, войн в Средней Азии, Северной Африке, Испании и Закавказье – в мусульманский суперэтнос.

Вернемся к теории Гумилёва. Вот фазы этногенеза, которые он выделяет.

1. Фаза скрытого подъёма. К её концу из пассионарной популяции выделяется новый этнос.

2. Фаза явного подъема. Связана с усложнением этноса как системы, ростом числа субэтносов. Стереотип поведения этой фазы – отстаивание права на жизнь нового этноса.

3. Фаза перегрева. Плотность пассионариев вырастает настолько, что они начинают мешать друг другу и устойчивости этнической системы; избыток пассионариев выплескивается за пределы ареала или они уничтожают друг друга.

4. Фаза надлома. Плотность пассионариев сильно уменьшается. Самая болезненная фаза, начинается с демографического взрыва и кончается спадом.

5. Фаза инерционная. Успокоение, обретение устойчивости после надлома. Пассионарии перестают мешать друг другу, расцветают культура и наука, которые сгорали в «огне» предыдущих фаз.

6. Фаза обскурации. Потеря устойчивости этноса, когда пассионариев становится настолько мало, что системные связи ослабевают и обрываются. Фазу обскурации удается пережить не всякому этносу.

7. Фаза гомеостаза. Наступает, если этнос смог уцелеть в предыдущей фазе обскурации. В фазе гомеостаза этнос возвращается к первоначальному энергетическому уровню и может существовать сколь угодно долго.

Длительность фаз у разных народов различна⁵, однако очередность фаз неизменна. Фазы всегда следуют друг за другом, но не все этносы проходят полный путь до конца, многие сходят с дистанции раньше. И этот крутой этнический маршрут Гумилев смог не только описать, но и нарисовать.

Кривая этногенеза

Графическое изображение этногенеза принадлежит Гумилеву; это т. н. «кривая событий этнической истории»⁶ (Рисунок 1).

Обобщенная кривая этногенеза по Гумилеву

На осях ординат – три шкалы, соответствующие друг другу. Первая шкала. Качественная характеристика господствующего в этносе поведенческого типа: от уровня Р_-2 «Неспособность удовлетворять вожделения» до Р₆ «Жертвенность». Вторая шкала. Количество субэтносов: n, (n+1) и т. д., где n – количество субэтносов в фазе гомеостаза. Третья шкала. Частота событий этнической истории.

Рисунок 1

Главная вершина этой обобщенной кривой соответствует состоянию этноса, когда в нем преобладают люди, готовые жертвовать даже своей жизнью. И такое состояние называется фазой перегрева. Кроме того, в фазе перегрева этнос включает в себя наибольшее количество субэтносов. Нас же интересует не главная вершина, а правый склон кривой, начало спада в этногенезе, т. е. фазы надлома и инерции. Эти фазы лежат усредненно в седьмом, восьмом, девятом и частично десятом столетии от пассионарного толчка. По теории Гумилева именно в этих фазах в этносе слабеет жертвенность и преобладает стремление к знаниям и красоте. Об этих фазах пойдет разговор дальше.

Кривая накопления достижений

Мысль о вечности рукописей тоже можно выразить графически, чем мы сейчас и займемся. Нарисуем кривую «накопления достижений человечества». Под «достижением» будем понимать метод, научное открытие или техническое изобретение, но – да простит нас Булгаков – не достижение в искусстве, поскольку оценка его значимости наиболее субъективна. Исключая из достижений искусство и частично культуру, мы теряем существенную составляющую творческого подъема, т. е. теряем полноту оценки. Однако вместе с этой потерей мы приобретаем объективность, так как уклоняемся от споров о большей или меньшей, к примеру, зрелости икон Рублева в сравнении с фугами Баха.

Каждое последующее достижение почти всегда опирается на предыдущие открытия и изобретения, которые служат ему «ступенькой». Согласитесь, что повозка невозможна без колеса, электрический генератор – без металла, а радио и телевидение – без электричества. Сама теория Гумилева опирается и на труды Вернадского, и на работы Шпенглера.

Кроме того, очередное достижение часто порождает не одно, а несколько новых, например, открытие законов оптики привело к появлению и микроскопа, и телескопа; открытие электромагнитных волн – к радиообмену, радиовещанию, радиолокации, радиотелефону, эхолоту, телевещанию и т. п. Такое порождение носит не просто ступенчатый, а веерный вид. Поскольку предыдущие достижения служат опорой последующим, то график выглядит как бесконечная лестница (Рисунок 2).

Накопление человечеством научно-технических достижений

На оси абсцисс – время в границах от 99 000 лет до н. э. и до 1 850 года н. э. На оси ординат – накопительная сумма всех достижений, сделанных за предыдущие годы. Например, при абсциссе -4000 ордината равна 80, и это означает, что от начала человеческой истории до 4000 года до н. э. накопилось 80 достижений; при абсциссе 1000 ордината равна 450, и это означает, что от начала человеческой истории до 1000 года н. э. их было уже 450.

Рисунок 2

А так как достижения «размножаются» веерно, то лестница становится всё круче от столетия к столетию. Возрастающая крутизна лестницы и есть наглядный плакат к проявлениям научно-технической революции или, если угодно, эволюции⁷.

Очевидно, что гиперболичная мысль Булгакова о накоплении человеческих достижений, с одной стороны, и теория этногенеза Гумилева, с другой, – это два различных «разреза», два различных вида на один и тот же объект – ноосферу.

Тогда между двумя графиками (рисунок 1 и рисунок 2) должна быть связь, хотя, на первый взгляд, у них нет ничего общего, различны даже точки отсчета и сама ось времени. У кривой этногенеза есть выраженный максимум и её «время жизни» ограничено 15-ю столетиями. Кривая накопления достижений первую тысячу столетий не торопясь ползет вверх, а за последние три сотни лет как будто сходит с ума и просто взлетает. У нее нет максимума, она напоминает экспоненту.

Однако на кривой этногенеза есть промежуток времени, фаза надлома, когда каждый этнос, каждый народ, теряет свою жертвенность, свою пассионарность. А «при невысокой пассионарности и достаточных способностях люди самоуправляются в областях, не связанных с риском: в искусстве, науке, преподавании и технических изобретениях. В предыдущую фазу они бы с мечами боролись за свои идеалы, а теперь они… ставят эксперименты по теории тяготения, как Ньютон и Галилей. А другие жгут женщин, объявленных ведьмами, как Шпренгер и Инститорис, и ученых, как Кальвин. … Первая половина этой фазы носила в Европе название «Возрождение», хотя по сути дела была вырождением; вторая называлась Реформацией…»⁸.

А после фазы надлома начинается инерционная фаза, когда пассионарность уже утеряна. И в эту золотую осень этногенеза «собирают плоды, накапливают богатства, наслаждаются покоем… и терпят, пусть нехотя, великих мыслителей, художников, писателей и даже иногда не дают им умереть с голоду.»⁹

Именно достижения двух этих фаз – надлома и инерции – и ложатся в общечеловеческую копилку, общечеловеческий интеграл, нарисованный на втором графике. Иначе говоря, непрерывный рост кривой накопления достижений обусловлен творчеством каждого этноса на фазе надлома или вблизи неё. Поэтому интегральная кривая является, с одной стороны, результатом личностного творческого акта, а, с другой стороны, личностный акт наиболее вероятен в творческой этнической среде, т. е. в фазах надлома и инерции. Тогда справедливы вопросы: каков вклад каждого этноса в общечеловеческий капитал? нет ли среди этносов одаренных в разной степени?

Постановка задачи

Итак, гипотезы, которые нам хотелось бы проверить, следующие:

А) действительно ли в каждом этногенезе есть фазы, характеризующиеся расцветом искусств, науки, ремесел, техники;

Б) действительно ли эти фазы часто приходятся на окрестности седьмого-десятого столетия от пассионарного толчка;

В) действительно ли творческий импульс в этих фазах гораздо сильнее, чем в прочих;

Г) существовал ли этнос, «одаренный» более других этносов, т. е. этнос, совершивший существенно больше открытий и изобретений, чем другие.

Про европейское Возрождение и китайский расцвет в эпоху Тан наслышаны не только историки, и поэтому две первые гипотезы могут показаться уже известной истиной. Тем не менее, хотя качественно-историческая оценка этих эпох общеизвестна, в общеизвестной истории они лежат на непрерывной оси времени и не соотносятся с этногенезом. Поэтому так важна для нас привязка этнических достижений к фазам этногенеза и к пассионарному толчку.

Итак, цели статьи – получить количественные или, по крайней мере, качественно-математические доказательства, подтверждающие или опровергающие сформулированные выше гипотезы.

Чтобы проверить наши гипотезы, подсчитаем достижения нескольких этносов, развитие которых описано средствами теории этногенеза и во временных границах, выбранных Гумилевым. Выбор народов и временных границ был обдуманным, так как анализу желательно подвергать те системы, сведения о которых достаточно достоверны, т. е. эти сведения являются письменными и не искажены излишней дальностью или близостью к исследователю. Итак, границы Гумилева: от XI века до н. э. по начало XIX века н. э., т. е. от падения Трои до разгрома Наполеона.

Результаты подсчетов

После сделанных оговорок пора представить результаты наших подсчетов. Подсчеты делались для 5 этносов: эллинов, римлян, византийцев, арабов-мусульман, славян. Границы времени такие же, как у Гумилева, т. е. от падения Трои до разгрома Наполеона.

Эллины

Возьмем кривую этногенеза у эллинов, построенную Гумилевым¹⁰, и совместим её с кривой плотности эллинских достижений, построенную нами (Рисунок 3).

Этногенез эллинов и плотность их достижений

Масштабы ординатных осей различны, поэтому соотношение высот двух кривых произвольное.

Рисунок 3

Нижняя кривая – это количество эллинских достижений. Главный её пик приходится на правый склон верхней кривой, кривой этногенеза, и на седьмое столетие после пассионарного толчка, т. е. располагается в полном соответствии с теорией Гумилева. Соседние пики довольно высоки и широки, и поэтому кривая походит не на одиночную скалу, а на разрезанный поперек горный кряж с мощными предгорьями.

Из каких эллинских достижений сложилась кривая плотности? Вот их далеко не полный перечень.

Экспериментами со статическим электричеством на янтаре занимался Фалес, он же предсказал затмение 585 года до н. э. и рассчитал видимые диаметры Солнца и Луны в 0,5 градуса. В VI веке до н. э. греки научились отливать из бронзы пустотелые фигуры. Пифагор занимался четными и нечетными числами. У Парменида (540-480 до н. э.) появилась мысль о шарообразности Земли. Стеклянные изделия (сосуды) стали выдувать с помощью трубки, а через стеклянные линзы стали разжигать огонь. На столах появился медовый алкогольный напиток, а на дверях – замок-желудь (видимо, пьянство стало причиной воровства). Филолай (470-388 до н. э.) предположил подвижность Земли как планеты. Новые военные машины гастрафер и катапельт придумал Зопир(399 до н. э.). Неизвестный грек-изобретатель сконструировал токарный станок пока еще без суппорта. Гиппократ (460-370 до н. э.) отказался от религиозно-мистических причин болезней. Снова оружие: торсионная катапульта, переносной огнемет. Математик Теэтет открыл иррациональные числа и описал правильные тела: октаэдр, икосаэдр. Запущена ветряная барабанная мельница. Придумана анестезия. Посидоний (примерно в 40 году до н. э.) выявил связь приливов и отливов с фазами Луны. Созиген разработал для Юлия Цезаря календарь.

Самые известные достижения эллинов принадлежат величайшему ученому всех времен Архимеду, который занимался и механикой, и оптикой, и гидростатикой, но более всего был одержим математикой. Именно он сконструировал водоподъемный винт, открыл законы рычага, полиспаста. Весьма правдоподобные легенды приписывают ему поджег неприятельского флота солнечными «зайчиками» и переворачивание вражеских кораблей рычагами из-за крепостных стен. Архимед вычислил число π, сформулировал закон о весе тела в жидкости, описал математически спираль-улитку, вычислил площади и объемы многих тел и фигур, рассчитал их центры тяжести. Наиболее важен его вклад в современное интегральное исчисление, что спустя 19 веков признал Лейбниц: «Внимательно читая Архимеда, перестаешь удивляться всем новейшим открытиям геометров».

Почему же у кривой эллинских достижений столь много вершин, почему она не пикообразная? Почему подъем к главному творческому пику и спуск от него оказались у эллинов столь долгими и пологими? Объяснения этому имеются.

Главный пик и последующий за ним малый пик творчества приходятся на отрезок от III века до н. э. по I век н. э. Отрезок этот связан с легендарным греческим городом Александрия, построенным на захваченных у Египта землях и названным по имени великого македонского завоевателя. После смерти Александра Македонского Александрия стала столицей птолемеевского греческого Египта и сыграла особую роль в эллинских достижениях.

Царь Птолемей I (правил с 305 до 283 года до н. э.) основал в своей столице храм наук и искусств Мусейон, центром которого стала крупнейшая библиотека из 700 000 свитков. Именно сюда стремились ученые со всего древнеевропейского мира. В Александрии работало великое множество крупнейших мыслителей-греков: математики Евклид и Аполлоний, астрономы Аристарх Самосский и Созиген, математики и астрономы Эратосфен, Клавдий Птолемей, Менелай, Диафант, математик и изобретатель Герон, географ Страбон, филолог Дионисий Фракийский. Из трех величайших греческих математиков, к которым относят Евклида, Аполлония и Архимеда, лишь Архимед, обучившись в молодости в Александрии, вернулся в родные Сиракузы.

Евклид – автор геометрии линейного пространства, именно той, которую вот уже две тысячи лет изучают все школяры, и автор оптики зеркал. Аполлоний известен более всего рукописью «Конические сечения», в которой построил теорию кривых второго порядка: окружности, эллипса, параболы и гиперболы. Именно он дал названия эллипсу, параболе и гиперболе, а также ввел в математику термины асимптота, абсцисса, ордината, аппликата. Теория Аполлония стала высшим достижением греческой геометрической алгебры. Эратосфен – математик, географ, филолог, астроном, геодезист, хорошо известный нам по «решету Эратосфена» – алгоритму выявления простых чисел. Именно Эратосфен сделал первую попытку вычислить длину меридиана, предполагая при этом, что Земля – шар, а не диск на трех слонах. Аристарх Самосский – выдающийся астроном и основоположник тригонометрии. Ему принадлежит гелиоцентрическая гипотеза, которая, к сожалению, осталась в тени геоцентрических трудов Гиппарха и Птолемея. Только спустя 13 веков арабский мыслитель Аль-Бируни поддержал гипотезу Аристарха. Но и мысль Бируни оказалась незамеченной и преждевременной, пока не пришел 1515 год, год Коперника. Аристарх первым оценил размеры Солнца и Луны и расстояния до них, ясно понимая и описывая причины затмений.

Почти 300 лет традиции и культура греческого научного сообщества пестовались покровительством греческих царей. Но за 30 лет до н. э. под натиском римлян птолемеевский Египет пал. Над жителями бывших греческих колоний завис «римский сапог», и их жизнь в корне поменялась. Однако александрийский Мусейон всё ещё оставался научным центром Средиземноморья, с которым безуспешно тягался Рим, славившийся, впрочем, своими поэтами, драматургами и юристами. В римские языческие времена Александрийская школа ещё жила и питалась прежним творческим духом.

Уже под властью Рима в I веке н. э. в Александрии работал Герон, первооткрыватель энергии пара. В главной своей книге «Пневматика» он описал 75 пневматических «игрушек» и «волшебных фокусов», основанных на силе пара, теплоте, перепаде давлений. Среди его изобретений пульверизатор, автомат для продажи «святой» воды¹¹, водяной орган, эолипил, военные машины, автоматические механизмы для открывания дверей. Более всего Герон известен «формулой Герона» для вычисления площади треугольника, хотя на самом деле, как это часто бывает, эта формула принадлежала другому ученому – Архимеду.

Менелай трудился в Александрии в конце I века и стал создателем первой неэвклидовой геометрии, геометрии на сфере. Александриец Клавдий Птолемей не состоял в родстве с царствовавшей династией Птолемеев, и, тем не менее, во II веке создал геоцентрическую эпициклическую планетную теорию, продержавшуюся полторы тысячи лет, пока не родился Коперник, ученый, «остановивший Солнце и сдвинувший Землю». Последним крупным математиком древности был Диафант.

Александрийская эллинская школа продержалась внутри римского государства до начала V века, пока христианство не приступило к организованному наступлению на языческую науку и культуру. В 391 году сожгли большую часть библиотечного фонда. В 418 году фанатики-христиане растерзали Гипатию, женщину-математика, которая не хотела разрывать с язычеством. В V веке ученые уезжали из Александрии в Афины. А уже в VI веке греки Евтокий и Симпликий под давлением христиан переселились из византийско-христианских Афин в мусульманский Иран.

В итоге за несколько столетий своего существования александрийский Мусейон превратился в «кремниевую долину» древности, со своей особой самоотверженной научной и культурной средой и с особыми правилами поведения. Мусейон стал «географическим ландшафтом» для новой системы людей, связанных общностью жизни, т. е. для конвиксии. 

Аналогичные конвиксии возникали у эллинов и раньше (Платон, Пифагор…)

Очевидно, что именно александрийская конвиксия внесла наибольший вклад в достижения эллинов. Конвиксия и вместе с ней благосклонное отношение язычества к наукам обеспечили относительное преимущество эллинов в неофициальном «командном зачете» древних народов по научно-техническим достижениям. Александрийская конвиксия, оказавшись в изоляции от этноса-системы, продлила творческую жизнь этноса. Благодаря конвиксии и её долголетию в окрестностях I и III веков на кривой достижений эллинов появились два пика. Ни у римлян, ни у мусульман, ни у славян не сложилось аналогичной по мощности научной и изобретательской этнической подсистемы.

Подтверждает ли кривая плотности достижений наши гипотезы? Безусловно! Гипотеза А. В этногенезе эллинов есть фазы творческого подъема. Гипотеза Б. Главный пик кривой плотности достижений приходится на седьмое столетие от пассионарного толчка. Гипотеза В. Главный пик кривой в три раза выше последующего и в полтора выше предыдущего. Кривая имеет достаточно пологие склоны, что объясняется сложившимися у греков мощными научными конвиксиями.

Однако единственный пример может лишь подпитать гипотезу, но не подтвердить её. Обратимся к другому примеру, к этногенезу римлян.

Римляне

Посмотрим на совмещенные кривые римского этногенеза и римских достижений (Рисунок 4). Творческий дух римлян явственно проявился в фазе надлома, быстро достиг максимума в фазе инерции (седьмое-восьмое столетие от пассионарного толчка) и упал до нуля к концу десятого столетия, т. е.  в фазе обскурации. Следовательно, кривая римских достижений идеально иллюстрирует теорию Гумилева и подтверждает наши гипотезы А, Б, В.

Этногенез римлян и их достижения

Соотношение высот двух кривых произвольное.

Рисунок 4

Вот некоторые достижения римлян: латинский алфавит, колесный плуг с ножом и отвалом, ножницы в виде буквы U для стрижки овец, военный строй легиона, булыжная дорога с подсыпкой, сложный акведук, стенография, камин как открытая топка с дымовой трубой, купол как конструкция, бетонно-монолитные здания, ткацкий челнок, водоупорный цемент с вулканическим пеплом, жатка, коса, прялка с колесом от ручного привода, дистиллятор, лифт, оконное стекло. Что касается римских цифр (I, V, X, L и т. д.), то они называются римскими ошибочно: их придумали ещё этруски.

И этот внушительный перечень вполне соответствует римскому практицизму, лишенному теоретизирования и опирающемуся на достижения предшественников, в том числе, эллинов. В отличие от науки, римская культура выросла во многом под влиянием греческой. Римлянин считался образованным, если только знал греческий язык. Часто римляне получали образование именно в Греции. И греко-римский языковый сплав дал миру блестящую римскую литературу: великолепных поэтов, историков, драматургов. Но в римские ценности не входила математика и астрономия, боле того, эти занятия приравнивались к ремеслу, недостойному свободного гражданина. Поэтому большинство римских достижений носят инженерный, а не научный характер. Тот же часто цитируемый римлянин Витрувий, как и многие его соплеменники, почти всегда выступал как блестящий инженер и описатель-энциклопедист греческих изобретений, а не изобретатель.

Пожалуй, самые полезные и своевременные изобретения римлян – колесный плуг и дорога.

Вначале плуга не было. Инструментами первых земледельцев была мотыга, затем раздвоенная палка. Один конец такой палки служил лемехом. Еще позже для усиления давления на лемех к палке прикрепили рукоятку, и это был уже в полном смысле плуг. Первые плуги тянулись силой человека, а потом волов. Римляне снабдили плуг ножом, колесом и отвальными досками. Колесо не позволяло плугу погружаться слишком глубоко в землю, нож взрезал дерн, отвал переворачивал его, чтобы сорная трава оказывалась под землей. И римская конструкция плуга продержалась до конца средних веков.

Толковых дорог до римлян тоже не было. Известна единственная «Царская дорога», которую построили по велению персидского царя Дария I в V веке до н. э., но она простояла всего пару сотен лет (сущий пустяк по меркам древних), и была, следовательно, скорее, произведением искусства, чем инженерным сооружением. Настоящие инженерные пути сделали римляне. Первая римская мощёная дорога была построена Клавдием Аппием между Римом и Капуей в 312 году до н. э. И стала называться, естественно, Аппиевой (via Appia). А уже к концу III века общая длина сети подобных дорог была более 80 тысяч километров¹². Вдоль важных дорог ставили мильные камни – каменные столбы высотой от полутора до четырех метров, – на которых выбивали название дороги и расстояние до ближайшего населенного пункта. Главным достоинством римской дороги была её многослойная конструкция. В нижний слой, фундамент (Statumen) укладывали большие необработанные камени. Выше насыпали щебень или гравий, а еще выше – слой песка или земли. Вблизи городов дороги еще и мостили плоским булыжником. На некоторых мощеных дорогах в булыжном покрытии выбивали колею для колесниц. Ширина колеи была стандартной¹³ и, видимо, это был первый государственный технический стандарт. Конструкция дорог была столь удачной, что они прослужили не меньше тысячи лет, а некоторые служат и до сих пор, хотя теперь покрыты асфальтом.

Итак, так же, как и на эллинских кривых, расположение пиков на римской кривой достижений подтверждает теорию римского этногенеза и наши гипотезы А, Б, В.

Византийцы

Теперь совместим на оси времени кривую византийского этногенеза Гумилева¹⁴ и нашу кривую плотности византийских достижений (Рисунок 5). В отличие от эллинского «горного кряжа», кривая византийцев напоминает одиночную скалу.

Этногенез византийцев и плотность их достижений

Соотношение высот двух кривых произвольное.

Рисунок 5

В перечне византийских достижений – косой парус¹⁵, «греческий огонь», буквы в качестве математических переменных, световая «телеграфная» сигнализация, славянская письменность, движущиеся фигуры механических птиц и зверей, техника перегородчатой эмали, особая схема кирпичной кладки.

Косой парус – выдающееся изобретение, поскольку позволял парусному судну меняя галсы перемещаться, в конечном счете, даже против ветра. Благодаря новым мореходным приемам и секретному оружию под названием «греческий огонь», византийцам удалось стать хозяевами Средиземного моря, которое после падения Римской империи вновь превратилось в «римское озеро», вернее, в «византийско-римское».

Механические автоматы, спрятанные в фигурах птиц и зверей, придумал крупнейший ученый-византиец Лев Математик. Фигуры приводились в движение водой, а не стальными заводными пружинами, как мы могли бы предоложить. Поющие птицы, машущие крыльями павлины и рычащие львы изумляли послов, посещавших дворец василевсов.

В конце IX века Кирилл и Мефодий (Кирилл до схимы был Константином) придумали славянскую азбуку. Вопреки всеобщему заблуждению, они были византийскими миссионерами в Великоморавском княжестве, а не славянскими монахами.

Возвращаясь к кривым (Рисунок 5), обнаруживаем, что явные свидетельства научной и изобретательской деятельности византийцев находятся как раз в фазах надлома и инерции: кривая достижений византийцев достигает максимума, когда от зарождения этноса – от пассионарного толчка – прошло 850 лет. С другой стороны, нет почти никаких следов научно-изобретательской деятельности византийцев в других фазах этногенеза: кривая достижений лежит на нуле как первые 500 лет, так и последние столетия этногенеза.

О чем говорит этот рисунок? Он наглядно и количественно подтверждает теорию Гумилева и наши гипотезы А, Б и В о том, что расцвет наук и техники приходится лишь на «зрелый» возраст этноса, более того, вне этого возраста следов изобретательства и творчества почти не обнаруживается.

Арабы-мусульмане

Теперь совместим кривую этногенеза и кривую плотности достижений, относящиеся к арабам-мусульманам (Рисунок 6).

Этногенез арабов-мусульман и плотность их достижений

Соотношение высот двух кривых произвольное.

Рисунок 6

Нижняя кривая – плотность достижений арабов-мусульман. В окрестности XI века на этой кривой есть главная вершина, а по соседству – несколько невысоких соседних пиков. Главная вершина – это необыкновенно мощный подъем творчества, который приходится на седьмое столетие после пассионарного толчка.

На этом подъеме у мусульман появились новые астрономические расчеты и гипотезы, более точные и удобные астрономические инструменты и крупнейшие обсерватории, достижения в математике и медицине.

Давно придуманную греками астролябию арабы существенно усовершенствовали. Показания арабской астролябии, в отличие от греческой, уже не зависели от географической широты, на которой велись наблюдения. Астролябия благодаря арабам стала универсальной.

Астрономические гипотезы двух арабских ученых – Аль-Бируни и Хайяма – опередили время лет на пятьсот.

Узбекский учёный Аль-Бируни (973-1048), вопреки господствующей тогда геоцентрической теории Птолемея о вращении Солнца вокруг Земли, высказал, возможно, под влиянием грека Аристарха Самосского, гелиоцентрическую идею, т. е. идею о движении Земли вокруг Солнца. Он обосновывал одинаковую огненно-шаровую природу Солнца и звёзд, в отличие от тёмных тел – планет, – отражающих солнечный свет. Аль-Бируни справедливо предполагал, что звёзды подвижны и огромны по сравнению с Землёй. Аль-Бируни написал свыше 150 трудов по математике и астрономии, о минералах и драгоценностях, по медицине. Он рассчитал радиус Земли, вычислил угол наклона эклиптики к экватору, описал солнечную корону при солнечных затмениях и изменение окраски Луны при лунных. Он оценил расстояния до Луны в 64 земных радиуса, что очень близко к современным данным в 63,5 радиуса, и вычислил радиус Земли величиной 6403 км, т. е. ошибся всего километров на 30.

Омар Хайям, известный европейцам как поэт-философ, был ученым, уважаемым и почитаемым властителями. К примеру, правитель Бухары приглашал Хайма во время беседы садиться рядом с собой на престол . Хаяйм высказал гипотезу о бесконечности Вселенной. Вот как эта гипотеза звучит в его стихах:

О небо, ты бездонно! О небо, ты безгранно!
Так что же ты нас, малых, терзаешь невозбранно?

Заметим, что сегодня слова о бездонности неба воспринимаются только как метафора, а в те времена с научно-религиозными представлениями о «небесных сферах» и «тверди небесной» это была смелая научная гипотеза.

Календарь, который разработал Хаяйм, был вторым по точности после календаря майя, он давал суточную ошибку за 5 000 лет. Календарь Хайяма дейстовал в Иране почти 900 лет, до 1976 года. Григорианский календарь, которым мы пользуемся сейчас, всего лишь третий по точности.

Крупнейший арабский математик Аль-Хорезми (783-850) впервые дал классификацию линейных и квадратных уравнений, а также общие методы их решения. Фактически он внес в математику новый раздел. Раздел этот позже назвали алгеброй от арабского слова «ал-джабр» (восполнение), которое означало перенос отрицательного члена из одной части уравнения в другую. Кроме того, в «Книге об индийской арифметике» Аль-Хорезми описал позиционную систему записи чисел с нулем, которую придумали индийцы. Перевод этой книги на латинский начинался фразой «Dixit Algorizmi» («сказал Алгоризмус» – так звучало по латыни имя автора). Книга об индийской арифметике оказалась столь популярной, что сначала книгу, а затем описанные в ней правила действий в десятичной системе счисления стали называть «Алгоризмус». Еще позже любой порядок действий стали называть «алгоритм». В Европе лишь в тринадцатом веке римские цифры стали уступать десятичной системе с арабскими (а на самом деле – индийскими) цифрами, уступать той самой системе, которой мы пользуемся до сих пор.

…

Славяне

Славянская кривая (Рисунок 7) тоже оправдывает наши ожидания: у неё есть явный главный пик, приходящийся на фазу инерции.

Этногенез славян и их достижения

Соотношение высот двух кривых произвольное.

Рисунок 7

Вклад в славянские достижения внесли: пиво из хмеля, врубка - способы соединения бревен «в обло», «в лапу», «в реж», печь, ладья река-море с цельным однодревным килем, берестяные грамоты, древнерусские ноты – «крюки», висячие замки со сложными ключами, многочисленные конструкции из бревен: бревенчатая мостовая, бревенчатые крепостные башни, тарасы и трех- четырехэтажные терема, бревенчатая шатрообразная крыша на соборах, бревенчатые дренажные трубы, мост на опорах-срубах, наплавной мост из плотов и пр.

Берестяные грамоты – древнерусские папирусы – появились в Великом Новгороде в XI веке. Буквы на бересте писали тогда не чернилами, а выцарапывали «писалами», только поэтому грамоты долежали в земле до нынешних времен. Писали той самой азбукой, которую в IX веке придумали для славян византийцы Кирилл и Мефодий. Грамотность была почти поголовной; на ремне у новгородца одновременно висели нож и чехол с писалом. Берестяные грамоты – это повседневная форма бытового общения между родственниками и деловыми людьми. Записки писали обо всём на живом (а не церковном) языке: о долгах, о погоде, об урожае, ценах и даже о любви. Писали не только мужчины, но и женщины, что для наших познаний о том обществе совершенно невероятно. Причем, по мнению авторитетных лингвистов, «картина Новгорода и Флоренции в XIV веке по степени женской грамотности – в пользу Новгорода»¹⁶.

Упоминания мостов появились в русских летописях в конце X в. Первые мосты на больших реках были наплавными. Наплавной мост состоял из плотов, поверх которых укладывали настил. Такой мост был построен через Днепр в Киеве в 1115 году при Владимире Мономахе. Первые мосты Москвы – Москворецкий и Крымский – тоже были наплавными.¹⁷ Некоторые наплавные мосты были разводными. Постоянные мосты ставили на опоры-срубы, которые засыпали землей и камнем. Такая конструкция моста сохранилась в России до начала XX века.

Итак, славянский этногенез, толчок которого произошел в …, протекал типично, т. е. всплеск творчества и изобретательства вновь, как и у многих других этносов, пришелся на … столетие от пассионарного толчка. Форма кривой плотности славянских достижений вновь подтверждает гипотезы А, Б, В.

Пожалуй, примеров достаточно, и пора перейти к гипотезе Г.

В поисках одаренных этносов

Чтобы дать ответ на гипотезу-вопрос (Г) о существовании одаренных этносов, нам потребуется измеритель этнической одаренности, которого пока еще никто не предложил. По какой методике, каким инструментом, в каких единицах следует измерять одаренность народа? Наконец, что это такое «одаренность»?

Если цыгане славятся удивительными голосами, то разве они не одаренные? В бытовом смысле, конечно же, да, и одаренные щедро. Но мы должны вновь следовать той теории, которую хотим подтвердить. По Гумилеву в этносе расцветают науки и искусства, потому что пассионарии перенаправляют свою избыточную энергию на творчество, оставляя противостояния и войны. Следовательно, одаренностью нам удобно было бы называть ту этническую пассионарность, которая направлена на творчество. Вспомним, кроме того, о нашей договоренности забыть про искусство как наиболее субъективную область. Тогда в зачет одаренности нам следует принимать только те достижения, которые делались великим напряжением мысли, избыточным для повседневной жизнедеятельности. С этой точки зрения, выдающиеся певческие и танцевальные дарования цыган способствуют обычным усилиям по поддержанию жизни и только.

Для начала измерять этническую одаренность мы будем количеством этнических достижений, приходящимся на некий небольшой отрезок времени, скажем, 50 лет, т. е. по-прежнему вычислять плотность достижений и под «достижением» понимать метод, научное открытие или техническое изобретение. Отсюда следует, что этническая одаренность измеряется в «штуках на 50 лет» и она есть функция времени, так как количество достижений в разные пятидесятилетия весьма различно.

На интересном для нас отрезке времени совместим несколько кривых плотности достижений (Рисунок 8).

Ненормированные достижения народов разных эпох

Рисунок 8

Поверхностный взгляд на этот сводный график сразу же выявит этносы-лидеры. Пик достижений европейских христиан уже в 1850 году оказался в девять раз выше пика эллинов. Но не будем спешить, а задумаемся, почему все лидеры собрались в правой части шкалы времени. Почему чем правее, тем выше кривые?

Ответ, очевидно, в том, что молодые этносы опираются на достижения своих предшественников. Поскольку на длинных отрезках истории эффекты «ступеньки» и «веера» срабатывают в полной мере, и ставят народы в неравное положение, то наш измеритель одаренности следует признать слишком несправедливым. Как улучшить его?

Измеритель можно усовершенствовать, если …

…

Графики плотности достижений с улучшенным измерителем выглядят значительно ровнее (Рисунок 9).

Нормированные достижения народов разных эпох

Рисунок 9

С новым измерителем пик достижений европейского христианского суперэтноса выше пика достижений эллинского этноса уже не в девять, а в три раза. Если же вспомнить, что сам по себе суперэтнос гораздо мощнее этноса, то это превосходство становится практически незаметным. Одаренность эллинов и христиан одинакова!

Итоги

Итак, мы подсчитали достижения пяти этносов и нарисовали на оси времени кривые плотности этнических достижений. Мы предложили показатель этнической одаренности, который учитывает эффект научно-технической эволюции и позволяет сравнивать одаренность древних и современных этносов.

Особо стоит отметить, что кривые плотности достижений, несмотря на схожесть их формы с кривыми этнических событий, ни в коей мере не являются частным случаем последних. Дело в том, что на графиках этнических событий Гумилев отмечал количество утраченных этнических связей, а на графиках плотности достижений мы отмечаем количество не утрат, а приобретений, причем уникальных приобретений, повлиявших на последующие достижения человечества. Эти графики связаны временем: пик кривой достижений всегда приходится на спад кривой этнических событий, что, собственно, и требовалось доказать.

Несмотря на высокую точность построения, кривые плотности достижений носят более качественный, чем количественный, характер. Тем не менее, они позволяют с достаточной уверенностью утверждать, что все наши гипотезы оказались верными, а именно:

• в жизни каждого этноса есть отрезок длиной около 200 лет, на котором расцветают наука, техника и ремесла; у Гумилева этот отрезок называется фазами надлома и инерции;
• вне этого отрезка уровень этнического изобретательства и творчества существенно ниже;
• вклад в общечеловеческую копилку от этноса, уже прошедшего фазы надлома и инерции, сравним с вкладом любого другого зрелого этноса, т. е. эти вклады отличаются не более чем в 10 раз.

Соблазн сделать прогноз относительно этногенеза русских велик, однако, следуя примеру Гумилева, мы не будем спешить. Значимость событий и открытий ясно видится лишь на расстоянии. Вблизи от них возникают слишком сильные оптические искажения.